Hermed programmet for uge 16. Vi arbejder hovedsageligt med kapitel 5 om “Elementer af geometriens didaktik” i denne uge.

Program

1. Praktik – hvad fik I med?
2. Geometri
   1. Målet med kapitlet er? (2 minutter)
      1. Elevens begrebsdannelse i forhold til geometriske objekter
      2. Van Hieles tænkning om niveauerne i elevens geometriske udvikling.
      3. muligheder i og begrænsninger ved dynamiske geometriprogrammer.
      4. Bevisets stilling i skolen i dag.
      5. Didaktik, at skabe begrebsbilleder og anvende begrebsdefinition.
3. Overvej/diskuter 1 – Sæt jer i grupper á 2-6, tegn trapez, trekant og rombe – sammenlign
   1. Stikord til Geometri
4. Overvej/diskuter 2 (kan laves)
5. Det figurale aspekt (s. 78)
   1. Efraim Fishbein
   2. Taler om geometrisk begrebsdannelse – geometriske begrebers figurale aspekt
   3. Han ser Formelle begrebsmæssige og figurmæssige aspekter
   4. Kort sagt er der formelle definitioner/begreber og de mentale billeder/figurer/billeder.
   5. Det perceptuelle billede (påvirkning af sanseindtryk/opfattelse fra omverdenen, det at eleven ser og opfatter billeder/figurer udefra, konkret) er vigtig ved dannelse af geometriske objekter, men efterhånden skal eleverne lade definitionerne (præcist definerede egenskaber) være styrende.
   6. Derfor ser man illustrationerne i bøgerne. De danner mentale billeder, begrebsbilleder. Men de er ofte tegnet med horisontale og vertikale linjer/linjestykker.
   7. Denne dobbelthed skal vi være opmærksom på som lærere. Eleverne bør møde varierede repræsentationer.
6. Van Hieles niveauer (Dina og Pierre van Hiele)
   Har undersøgt udviklingen af børns opfattelse af geometriske former. Startede i 1950’erne.
   • 0. niveau – Grundlæggende niveau – Geometriske figurer genkendes ud fra udseende.
   • 1 niveau – Første niveau – Geometriske figurer genkendes ud fra egenskaber
   • 2 niveau – Andet niveau – Geometriske figurer genkendes ud fra egenskaber, som er systematiserede og
   • 3 niveau – Tredje niveau – Her tænkes på aksiomer, sætninger m.m.
   • The nature of logical laws – bruges ikke i folkeskolen. (niveau 5)
7. Overvej/diskuter 3 (kun evt.) – Læs og besvar
8. Lav øvelse 1 + Overvej/diskuter 4 – Læs, løs og besvar
9. Dynamiske geometriprogrammer – Labordes tre måder at anvende et dynamisk geometriprogram (DGP) på.
   1. verbal beskrivelse til tegning – “robusthed over for træk”.
   2. tegningens opførsel leder til  verbal beskrivelse
   3. genskabelse af andres tegning – “robusthed over for træk”.
10. Lav øvelse 2
11. Løs de efterfølgende opgaver frem til side 95.
12. Evt. opgave: Lav de 2 opsamlingsopgaver til kapitel 5.

Dag 2

Jeg giver feedback til jeres praktikopgaver samt modulprøver. I arbejder i grupper med følgende.

1. Praktisk øvelse
2. Logo
   1. Arbejde med scratch.mit.edu
   2. Opgaverne omkring geometri – mau2-3programmering
3. Dynamiske geometriprogrammer
   1. Information omkring studieprodukt. Se ‘Evaluering af modulet’
   2. Læs siderne 86-89 sammen.
   3. Labordes tre måder at bruge et dynamisk geometriprogram (DGP) på.
      1. verbal beskrivelse til tegning – “robusthed over for træk”.
      2. tegningens opførsel leder til  verbal beskrivelse
      3. genskabelse af andres tegning – “robusthed over for træk”.
   4. Øvelse 2
   5. Læs selv teksten og løs de efterfølgende opgaver frem til side 95.

I skal arbejde med produkterne i næste uge.

Vi har ikke så meget tid tilbage. Derfor har jeg udvalgt

Evaluering af modulet

Vi skal snakke lidt om, hvordan vi/man evaluerer modulet

mit.ucl.dk/min-uddannelse/laereruddannelsen/studieordning-2

I forbindelse med modulet skal den studerende bl.a.

1. i grupper på en til fire studerende udarbejde et produkt på basis af underviserformulerede matematikfaglige og fagdidaktiske opgaver, spørgsmål og/eller problemstillinger i relation til geometri og matematikundervisning og give skriftlig respons til en anden gruppes produkt ud fra givne kriterier. Efter aftale mellem underviseren og de studerende kan produktet antage forskellige former. Det kan fx bestå af en rapport, en opgavebesvarelse og/eller en medieproduktion. Produktet skal have et omfang svarende til to til tre normalsider pr. studerende.

I har på sin vis allerede lavet et produkt, men det giver god mening, at I alligevel laver følgende:

1. I udarbejder i grupper á max 4 et produkt inden for geometri, hvor I med egne eksempler og vha. Geogebra beskriver Labordes tre forskellige måder at bruge dynamisk geometriprogram på . I eksemplerne skal I også diskutere/beskrive fordele og ulemper .
   Det afleveres i en Google-mappe tirsdag den 25/4 (uge 17) og der gives respons af de andre grupper torsdag den 27/4 (uge 17).
   Det noteres, hvorvidt I har afleveret og det afgør, om I har bestået modulet.

Produkterne afleveres i mau2-3studieprodukt.

Litteratur