Hermed følger programmet for dag 2 i uge 50 og dag 1 i uge 51. Vi arbejder med kapitel 10+12 samt 11 . Det er det sidste ryk, som vi sætter ind med, inden modulprøven.

Jeg har udvalgt og nedenfor skrevet nogle af de ting, som I skal fokusere på i disse kapitler.

Program

Kapitel 10

At udvikle forståelser af lighedstegn (s. 214-218)

Øvelse 8 + Øvelse 9

Grænsen for vægtrepræsentationen ligger ved de situationer, hvor man har negative værdier. Det giver jo i princippet ikke mening, at man skal lægge en værdi på skålen, som er negativ. I øvelsen henvises dog til link 3 (nedenfor). I dette link anvender man helium-balloner, som har negativ vægt. Se billedet nedenfor.

Repræsentationer og oversættelser af ligninger (s. 220-222)

Afprøv

1. www.pbslearningmedia.org/asset/mgbh_int_balance
2. www.mathsisfun.com/algebra/add-subtract-balance.html
3. nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_324_g_3_t_2.html (Denne henvises der til i bogen – , opgave 9, s. 217)
4. nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html
5. www.mathplayground.com/AlgebraEquations.html

Hvis I ikke kan få øvelsen til at virke pga. java, så se en film om øvelsen her:

Kapitel 11

Udvikling af personlig viden om funktioner (s.225-227)

Funktionsmaskiner (s.227-230) – Fokuser på øvelse 4 (Geogebra).

Kapitel 12

I går derefter videre med følgende underpunkter i kapitel 12:

Den ukendte som pladsholder og som variabel. (s. 247-249) – øvelse 1+2

Øvelse 1

Øvelse 2

A – 3 = B
C = ½B = ½(A-3) .

Indsættes dette i A+ B+C = 28 får man:

A=13

B og C bestemmes så ved indsættelse til B=10 og C=5.

Eller

2C=B

A=B+3=2C+3

Indsættes dette i A+ B+C = 28 får man:

2C+3+2C+C=28

5C=25

C=5

A og B bestemmes så ved indsættelse til A=13 og B=10.

Øvelse 3

Kapitel 12 – Øvelse 3 – Målsøgning (Excel – Lav målsøgning i dokumentet)

Løsning af ligningssystemer (s. 259-260) – Øvelse 9+10

Øvelse 9

1. x=5
2. x=-8
3. x=
4. x=11

Øvelse 10

–

Førstegradsligninger med flere ubekendte (s. 260-264) – Øvelse 12+13 – Lige store koefficienter

Øvelse 12

• x=10, y=5, z=2

To ligninger med to ubekendte (s. 264-271) – Øvelse 16+17 – Substitutionsmetoden

Ekstraopgave

Lav to videoer, hvor du forklarer hhv. lige store koefficienter og substitutionsmetoden.

CAS i Geogebra

CAS i Geogebra giver også mulighed for at løse ligninger med flere ubekendte.

Ligningsløsning – Løsning af ligninger med 2 eller flere ubekendte

CAS-delen har også en mulighed for at beregne løsningen til ligninger med 2 eller flere ubekendte. Hvis vi fx har følgende 2 ligninger med 2 ubekendte x og y.

1. x+y=3
2. 4x+3y=1

Så findes løsningen ved at gøres således:

1. Skriv følgende     Beregn[{x+y=3, 4x+3y=1},{x,y}]
2. Tryk Enter på tastaturet.

Hvis der er fx er 3 ubekendte x,y og z, så skal de skrives mellem {}. Dvs. {x,y,z}.

Litteratur