Hej alle.

Én af jer kobler sin computer til skærmen i lokalet og logger på appear.in/troelschristensen kl. 12:45, hvor jeg vil være til stede.

Programmet

Første del: Kort opsamling af kapitel 1 + Arbejde med kapitel 2.
Anden del: Åbne opgaver i Geogebra.

Uddybning

Første del – Kort opsamling af kapitel 1 + Arbejde med kapitel 2

Hvad handlede kapitel 1 om?
1. Elevatorsamtale: Rejs jer og gå rundt i lokalet. Find sammen 2 og 2. 30 sekunder til samtale. Derefter skift.
2. Fælles opsamling på klassen og online.
Læs s. 29-31 vedrørende Bishops kulturelle fænomenologi.
Hvordan forstår I teksten? Diskutér teksten med jeres sidemakker. Markér teksten nedenfor for hjælp.
Bishop definerer matematik som en videreudvikling af kulturelle aktiviteter, som kan findes i samfund verden over (at tælle, lokalisere, måle. designe. spille og forklare). Derfor bør undervisningen afspejle, at matematik bør indeholde tre delvist overlappende elementer, nemlig et symbolsk, et samfundsorienteret og et kulturelt element.
Hvad tænker I indledningsvis at lokalisering, afstand og bevægelse handler om, hvis I skulle formulere det med jeres egne ord?

Lokalisering

Øvelse 1

Lav også øvelsen i Geogebra ggbm.at/Ve3thkAr i grupper á 2-3.
Markér teksten mellem parenteserne herunder for at se pointen og for at få et eksempel på, hvordan man kunne forklare uden tal og bogstaver.
(Pointen er at vise, at vi med matematiske begreber hurtigt og præcist ville kunne beskrive/lokalisere punkterne. Eksempelvis kunne man formulere sig med “Under det øverste punkt til højre skal du gå nedad indtil du rammer et punkt. Til højre for det punkt er mit punkt.“)

Øvelse 2

Gå sammen i grupper og lav øvelsen på papir. Overvej, om den kan laves i Geogebra?!

Koordinatsystemer

Øvelse 3

Lav alle opgaver i øvelsen i grupper á 2-3.

Øvelse 4

Til de første 2 opgaver kan I vha. Phytagores vise, at hhv. c og a er en given længde.

I kan evt. også forsøge at konstruere en retvinklet trekant i stil med denne: ggbm.at/w94KhMN8.

Til de sidste 2 opgaver kan I starte med at beregne vha. Phytagoras og derefter anvende længdeværktøjet i Geogebra.

Øvelse 5

Se mulighed 1 – ggbm.at/kbCDJtrc

Se mulighed 2 – ggbm.at/QcbED6ht

Øvelse 6

Se ggbm.at/JeaEegmN

Øvelse 7

Brug gerne ggbm.at/KNAXGMua til at undersøge med.

Kan I konstruere en applet, som ligner?

Afstandformel ( $|AB| = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2}$

Øvelse 8

Brug gerne følgende til at undersøge.

ggbm.at/YCyTQyu7 (uden midtpunkt)
ggbm.at/QxQVb4sQ (med midtpunkt)

Undersøgelse 1

Lav jeres egne oplæg til elever. Afprøv dem også.

Se eventuelt også:

ggbm.at/VNB2vHWX (Find skatten) sammen med disse ggbm.at/Z6bjYJsW / ggbm.at/fY5CWvak eller ggbm.at/sc2b4MNY.

Undersøgelse 2

Den må I gerne springe over.

Vektorer

Øvelse 9

Sådan gør I:

I kan bruge 2 værktøjer i Geogebra.
Først afsætter I en vektor fra B–>A.
Derefter bruger I vektor fra punkt.

Se ggbm.at/H4RgjZqk.

Diskutér, hvad denne øvelse skal vise jer.
Hvad kan I sige om vektorer?

Øvelse 10

Brug ggbm.at/V2EkgdmS til at sige noget generelt. Lav også øvelserne på linket.

Øvelse 11

Se en mulig løsning her: ggbm.at/GVfAYA4x.

Find spillet Maze Game på www.shodor.org/interactivate/activities/MazeGame.

Anden del

Find ud af, hvad Forenklede Fælles Mål siger om dette stofområde.
Opgaverne herunder har jeg desværre ikke haft mulighed for at afprøve alle sammen, men de andre hold har modtaget dem. Derfor tænker jeg, at vi hopper ud i det, og I får således mulighed for at arbejde med dem. Hvis der bliver noget med dem, så tag det med en anden gruppe. Ellers må vi tage det på klassen.
1. Åbne opgaver til Geogebra
2. Supplerende opgaver til klassisk geometri i dynamiske geometriprogrammer

Litteratur

Aarhus Universitet. (2016, August). Deltagerobservation. Retrieved October 9, 2016, from http://metodeguiden.au.dk/deltagerobservation/

Aalborg Kommune. (2014). Læringssamtaler – kilden til øget læring og trivsel. Retrieved from http://www.aalborg.dk/usercontrols/AalborgKommune/Referater/Pdf.aspx?pdfnavn=18187138.PDF&type=bilag&pdfid=27825

Aalborg Kommune. (2015). Noget At Have Det I Noget at have det i. Retrieved May 29, 2016, from http://www.nogetathavedeti.dk/

Madsen, A. E. (2016, May 2). Implementering af læringsplatform 2015/2016. Retrieved May 29, 2016, from https://prezi.com/jt3rokf8qt3v/implementering-af-lringsplatform-20152016/

Alexander Jonassen Journalist. (n.d.). Hver sjette nyuddannet lærer dropper folkeskolen inden for det første år. Retrieved January 26, 2017, from http://politiken.dk/indland/uddannelse/article5632312.ece

Allison, T. B., Shipp, J. C., Bruttig, S. P., & Eliot, R. S. (1975). Reduced myocardial ATP and creatine phosphate in diabetes: role of 2,3-diphosphoglycerate. Recent Advances in Studies on Cardiac Structure and Metabolism, 7, 193–197.

Ambeck, K. D., & Beyer, P. (2002). Veje til fornyelsen: Business Process Reenginering. Frederiksberg; [Kbh.]: Samfundslitteratur ; [eksp. DBK].

Andersen, M. (2002). Modellerne virker ikke altid. Motor, 2002(5), 1.

Andersen, M.W., Gormsen, S., Haase, K., Hagbo, C., Høegh, J., Larsen, S. G., … Sørensen, T. B. (2003). Undervisning af tosprogede elever i matematik (p. 63). København: CVU København & Nordsjælland og Københavns Kommune.

Anderson, T. (2008). Towards a theory of online learning. Theory and Practice of Online Learning, 2, 15–44.

Anderson, T. (Ed.). (2008). The theory and practice of online learning (2nd ed). Edmonton: AU Press.

Anderson, T., & Elloumi, F. (2004). Theory and practice of online learning. Athabasca, Alta.: Athabasca University.

Andreasen, L. B., & Nielsen, J. L. (2013). Dimensions of problem based learning – dialogue and online collaboration in projects. Journal of Problem Based Learning in Higher Education; Vol 1, No 1 (2013). Retrieved from http://amalthea.aub.aau.dk/index.php/pbl/article/view/283

Andrews, R., & Haythornthwaite, C. A. (Eds.). (2007). The Sage handbook of e-learning research (1st ed). Los Angeles: Sage Publications. Retrieved from http://methods.sagepub.com.zorac.aub.aau.dk/book/the-sage-handbook-of-e-learning-research

Carvin, A. (n.d.). Timeline: The Life of the Blog. Retrieved October 20, 2015, from http://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=17421022

Arnheim, R. (1969). Visual thinking (Nachdr.). Berkeley: Univ. of California Press.

Barthes, R. (1996). Det lyse kammer: bemærkninger om fotografiet. Kbh.: Politisk Revy.

Begole, J., & SIGCHI (Group : U.S.) (Eds.). (2007). CHI 2007: reach beyond: conference proceedings: Conference on Human Factors in Computing Systems, San Jose, California, USA, April 28-May 3, 2007. New York, N.Y: Association for Computing Machinery.

Behrens, T. S., & Hansen, L. M. (2014). Anvendelse af screencasting i et didaktisk perspektiv (p. 41). Retrieved from https://ucc.dk/sites/default/files/screencasting.pdf

Bertelsen, O. W., Bødker, S., Kuutti, K., NordiCHI, & Association for Computing Machinery (Eds.). (2002). NordiCHI 2002: proceedings of the Second Nordic Conference on Human-Computer Interaction, October 19 - 23, 2002, Aarhus, Denmark ; tradition and transcendence. New York, NY: Association for Computing Machinery.

Biegeleisen, J. I. (1995). Classic type faces and how to use them: including 91 complete fonts. New York: Dover Publications.

Birch Andreasen, L., Meyer, B., & Rattleff, P. (2008). Digitale medier og didaktisk design: brug, erfaringer og forskning. Kbh.: Danmarks Pædagogiske Universitetsforlag : kan købes ved henvendelse til: Danmarks Pædagogiske Bibliotek.

Blomberg, J., Burrell, M., & Guest, G. (2003). The Human-computer Interaction Handbook. In J. A. Jacko & A. Sears (Eds.) (pp. 964–986). Hillsdale, NJ, USA: L. Erlbaum Associates Inc. Retrieved from http://dl.acm.org/citation.cfm?id=772072.772133

Blomberg, J., Giacomi, J., Mosher, A., & Swenton-wall, P. (1993). Ethnographic field methods and their relation to design. In Participatory design: principles and practices (pp. 123–155). Hillsdale, N.J: L. Erlbaum Associates.

Blomhøj, M. (2003). Modellering som undervisningsform. In O. Skovsmose & M. Blomhøj (Eds.), Kan det virkelig passe? L&R Uddannelse.

Blomhøj, M. (2005). Matematisk modellering som didaktisk teori. Fagdidaktik - Mellem Fag Og Didaktik, 13–32.

Blomhøj, M. (1993). Modellerings betydning for tilegnelsen af matematiske begreber. Nordisk Matematikdidaktik, 1993(1), 11.

Blomhøj, M., & Skånstrøm, M. (2006). Matematik Morgener - matematisk modellering i praksis. In O. Skovsmose & M. Blomhøj (Eds.), Kunne det tænkes? (1., pp. 7–23). Malling Beck.

Bo Heimann, & Jan Lind-Hansen. (2013, September 6). Lær at bruge U’et rigtigt. Retrieved December 18, 2015, from http://www.lederweb.dk/strategi/organisationsudvikling/artikel/106045/uet-kraver-sin-leder

Bo Pedersen. (n.d.). Fælles Mål i folkeskolen. In KvaN 72 - Målet med Fællesmål (Vol. 2005, pp. 17–26). KvaN.

Steffensen, B. (2010). Fagdidaktisk kompetence: kapitel 1 i Fælles Mål i folkeskolen. Place of publication not identified: Samfundslitteratur.

Bodily, K. C., Mowlem, A., & Hoffman, J. E. (1976). Multiple gastric polyps and parathyroid adenomas. Report of two cases. American Journal of Surgery, 132(1), 118–120.

Boehner, K., Vertesi, J., Sengers, P., & Dourish, P. (2007). How HCI interprets the probes (p. 1077). ACM Press. https://doi.org/10.1145/1240624.1240789

Kvan. (2007). Motivation - Kvan 78 (1st ed., Vol. 2007). Kvan.

Bråten, I. (2010). Vygotsky i pædagogikken. Frydenlund : [sælges på internettet].

Brinkmann, S. (2007). Motivation gennem handling og gøremål - et pragmatisk perspektiv. Kvan - et Tidsskrift for Læreruddannelsen Og Folkeskolen, 26(78), 91–101.

Brinkmann, S., & Tanggaard, L. (2015). Kvalitative metoder: en grundbog (2nd ed.). Kbh.: Hans Reitzel.

Bruner, J. S. (2003). Making stories: law, literature, life (1. Harvard Univ. Press paperback ed). Cambridge, Mass.: Harvard Univ. Press.

Bruner, J. S. (1991). The Narrative Construction of Reality. Critical Inquiry, 18(1), 1–21. https://doi.org/10.1086/448619

Bundgaard, C. (2001, April 17). Den usynlige skrift. Politiken, p. 7.

Bundsgaard, J. (2013). Redaktionen - it-støttet udfordringsdifferentiering. In Undervisningsdifferentiering og teknologi (pp. 22–38). Aarhus: Kvan.

Bundsgaard, J., Illum Hansen, T., & Brahe-Orlandi, R. (2016). It-didaktik i teori og praksis: elevpositioner og digitale kompetencer i et dannelsesperspektiv. Frederikshavn: Dafolo.

Canger, T., & Kaas, L. A. (2016). Praktikbogen: Didaktik, klasseledelse og relationsarbejde. Kbh.: Hans Reitzel.

Jessen, C. (2008). Læringsspil og leg. In Digitale medier og didaktisk design: brug, erfaringer og forskning. Kbh.: Danmarks Pædagogiske Universitetsforlag.

Center for History and New Media. (n.d.). Hurtig Start Guide. Retrieved from http://zotero.org/support/quick_start_guide

CFU Danmark. (2014). Vurdigi - Værktøj til vurdering af digitale læremidler. Retrieved October 14, 2016, from http://vurdigi.dk/

Chaffey, D. (2015). Global social media research summary 2015 - Smart Insights Digital Marketing Advice. Retrieved October 21, 2015, from http://www.smartinsights.com/social-media-marketing/social-media-strategy/new-global-social-media-research/

Cheney, D. P. (1975). Hard tissue tumors of scleractinian corals. Advances in Experimental Medicine and Biology, 64, 77–87.

Matematik

Matematik for lærerstuderende

Geometri – Januar – Uge 2 – Dag 2