Læst 68 gange
Hermed følger programmet uge 40. Vi afslutter Kapitel 5 i denne uge.
DAG 2
UNDERVISNING
Noter til øvelserne 19-25
Brøker
Øvelse 19
Vi at svaret på 
At division og brøkstreg ikke er det samme kan vises med nedenstående 3 udregninger af
Øvelse 20
Decimaltal og procent
Øvelse 21
Jeg forklarer det med et andet eksempel. Jeg anvender mindre tal end eksemplet i bogen. 5,05 – 2,5. Det synes at være klart, at differencen gerne skulle give 2,55. Hvis jeg følger bogens eksempel, så skal jeg altså gøre tallene 100 gange større. Så jeg i stedet har tallene 505 og 250. Trækker de to tal sammen, så får man 255. Dog er tallet 100 gange for stort. Derfor skal man gøre det 100 gange mindre. Det gøres ved at dividere med 100 og derved flytte kommaet to pladser til venstre. Resultatet er altså 2,55.
Hvis vi ser på positionssystemet, så står der jo reelt, at der er 5 hundrededele – 0 hundrededele. Altså 5 hundrededele. Der er 0 tiendedele – 5 tiendedele. Her låner jeg fra 1’erne. Dermed har jeg 10 tiendedele – 5 tiendedele. Det er 5 tiendedele. Til sidst har jeg Der er er 4 enere – 2 enere. Altså 2 enere. Altså er der sammenlagt ialt 2 enere, 5 tiendedele og 5 hundrededele. Det skrives som 2,55.
Man kunne også stille det op vha. en lodret opstilling.
Øvelse 22
Det ses måske tydeligere, når man bruger mindre tal, at samme metode virker.
Tager vi fx 2,5 : 0,25, så noterer vi, at forskellen mellem antallet af de 2 tals decimaler er 1. Derefter regner vi uden decimaler 25 : 25. Det giver 1. Hvis divisor indeholder flest decimaler, så rykkes til højre – ellers rykkes til venstre. I dette tilfælde rykker vi derfor 1 plads til højre, da forskellen i decimaler var 1. Dermed fås resultatet 10.
Her er samtidig en anden måde at argumentere på ved division. Tager vi igen 2,5 : 0,25. Gør begge tal 10 gange større, så kan vi se, at det samme gælder ved 25 : 2,5 = 10. Og igen ved 250 : 25 = 10. Hver gang har vi gjort tallene 10 gange større. Ialt 100 gange ved det sidste stykke. Men tallene går op det samme antal gange. Man skal således blot blive ved med at gange begge med 10, indtil man kun har naturlige tal.
Øvelse 23
Talværdierne fordeles i disse to grupper
Gruppe 1: 1500 promille – 1,5 – 1 ½ – 1,5 – 1,500 – 
Gruppe 2: 0,75 – 750.000 ppm – tre fjerdedele – 750 promille – 
Periodelængder – brøker til decimaltal
Perioder angives med streger over den periode, som “går igen”. Fx
Øvelse 24
Her udnytter vi en regel, som gør sig gældende ved brøker. Nemlig at
den uforkortelige brøk
kan skrives som et endeligt decimaltal i netop de tilfælde, hvor n’s primfaktoropløsning kun indeholder 2 og 5.
Det vil jeg uddybe på et andet tidspunkt.
Decimaltals omdannelse til brøker
Øvelse 25
Opgave: Vis at 
kan skrives som en brøk.
(Vi ganger x med 10 opløftet til længden af perioden. Her 103, hvilket er 1000.)
(Vi trækker perioden x fra på begge sider. På venstre side skrives det som x og på højre som
(Husk at på venstre sider er 
(Vi isolerer x på venstre side ved at dividere med tallet foran x på begge sider)
(forkorter brøken)
Opgave: Find for andre tal, hvor perioden ikke starter lige efter kommaet.
Fx 
(Vi ganger x med 10 opløftet til længden af den del, som står foran perioden. Her 101, hvilket er 10.)
(Vi trækker perioden x fra på begge sider.)
(Vi isolerer x på venstre side ved at dividere med tallet foran x på begge sider)
Opsamling
Som en afslutning skal I forberede et materiale til mellemtrinnet, hvor I inddrager det, som I har været igennem og lært i kapitel 5 .
- til mellemtrinnet.
- Handle om de rationale tal
- Hvilke mål fra FFM?
- Tænk indholdsfortegnelse først.
- Uddyb indholdsfortegnelsen bagefter.
- Tænk, hvad I tager med fra kapitel 5? Hvordan ville I starte med at forklare området? Hvad vil følge bagefter?
Litteratur