M1-NET – Program – 2017 – Uge 49 – Kapitel 12

Hermed følger programmet for uge 49. Vi arbejder med kapitel 10+12 . Jeg har udvalgt og nedenfor skrevet nogle af de ting, som I skal fokusere på i disse kapitler.

Program

Kapitel 10

At udvikle forståelser af lighedstegn (s. 214-218)

Øvelse 8 + Øvelse 9

Grænsen for vægtrepræsentationen ligger ved de situationer, hvor man har negative værdier. Det giver jo i princippet ikke mening, at man skal lægge en værdi på skålen, som er negativ. I øvelsen henvises dog til link 3 (nedenfor). I dette link anvender man helium-balloner, som har negativ vægt. Se billedet nedenfor.

Repræsentationer og oversættelser af ligninger (s. 220-222)

Afprøv

www.pbslearningmedia.org/asset/mgbh_int_balance
www.mathsisfun.com/algebra/add-subtract-balance.html
nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_324_g_3_t_2.html (Denne henvises der til i bogen – , opgave 9, s. 217)
nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html
www.mathplayground.com/AlgebraEquations.html

Hvis I ikke kan få øvelsen til at virke pga. java, så se en film om øvelsen her:

Kapitel 11

Udvikling af personlig viden om funktioner (s.225-227)

Funktionsmaskiner (s.227-230) – Fokuser på øvelse 4 (Geogebra).

Kapitel 12

I går derefter videre med følgende underpunkter i kapitel 12:

Den ukendte som pladsholder og som variabel. (s. 247-249) – øvelse 1+2

Øvelse 1

Øvelse 2

A – 3 = B
C = ½B = ½(A-3) .

Indsættes dette i A+ B+C = 28 får man:

$A + A-3+\frac{1}{2} (A-3)=28$

$\frac{5}{2} A -\frac{9}{2} = 28$

$\frac{5}{2} A =\frac{65}{2}$

A=13

B og C bestemmes så ved indsættelse til B=10 og C=5.

Eller

2C=B

A=B+3=2C+3

Indsættes dette i A+ B+C = 28 får man:

2C+3+2C+C=28

5C=25

C=5

A og B bestemmes så ved indsættelse til A=13 og B=10.

Øvelse 3

Kapitel 12 – Øvelse 3 – Målsøgning (Excel – Lav målsøgning i dokumentet)

Løsning af ligningssystemer (s. 259-260) – Øvelse 9+10

Øvelse 9

x=5
x=-8
x= $\sqrt{2}$
x=11

Øvelse 10

–

Førstegradsligninger med flere ubekendte (s. 260-264) – Øvelse 12+13 – Lige store koefficienter

Ligningsløsning – Lige store koefficienter

Eksemplet i bogen kunne løses i fx Geogebras CAS-del, hvis I skriver Beregn({2x+5y-13z=1000,3x-9y+3z=0,-5x+6y+8z=-600},{x,y,z}) .

Øvelse 12

x=10, y=5, z=2

Øvelse 13

Beregn({2x+3y+4z+5v=33,5x+4y+3z+2v=30,1x+2y+0z+7v=45,7x+0y+2z+1v=15},{x,y,z,v})

To ligninger med to ubekendte (s. 264-271) – Øvelse 16+17 – Substitutionsmetoden

Øvelse 16

Isoler fx x i den ene ligning og sæt det ind i den anden ligning. Dermed fås en værdi for y, som igen kan indsættes i en af ligningerne, så man kan finde værdien for x.

Øvelse 17

Isoler fx x i den ene ligning og sæt det ind i den anden ligning. Dermed fås en værdi for y, som igen kan indsættes i en af ligningerne, så man kan finde værdien for x.

Ekstraopgave

Lav to videoer, hvor du forklarer hhv. lige store koefficienter og substitutionsmetoden.

CAS i Geogebra

CAS i Geogebra giver også mulighed for at løse ligninger med flere ubekendte.

Ligningsløsning – Løsning af ligninger med 2 eller flere ubekendte

CAS-delen har også en mulighed for at beregne løsningen til ligninger med 2 eller flere ubekendte. Hvis vi fx har følgende 2 ligninger med 2 ubekendte x og y.

x+y=3
4x+3y=1

Så findes løsningen ved at gøres således:

Skriv følgende Beregn[{x+y=3, 4x+3y=1},{x,y}]
Tryk Enter på tastaturet.

Hvis der er fx er 3 ubekendte x,y og z, så skal de skrives mellem {}. Dvs. {x,y,z}.

Litteratur

Aarhus Universitet. (2016, August). Deltagerobservation. Retrieved October 9, 2016, from http://metodeguiden.au.dk/deltagerobservation/

Aalborg Kommune. (2014). Læringssamtaler – kilden til øget læring og trivsel. Retrieved from http://www.aalborg.dk/usercontrols/AalborgKommune/Referater/Pdf.aspx?pdfnavn=18187138.PDF&type=bilag&pdfid=27825

Aalborg Kommune. (2015). Noget At Have Det I Noget at have det i. Retrieved May 29, 2016, from http://www.nogetathavedeti.dk/

Madsen, A. E. (2016, May 2). Implementering af læringsplatform 2015/2016. Retrieved May 29, 2016, from https://prezi.com/jt3rokf8qt3v/implementering-af-lringsplatform-20152016/

Alexander Jonassen Journalist. (n.d.). Hver sjette nyuddannet lærer dropper folkeskolen inden for det første år. Retrieved January 26, 2017, from http://politiken.dk/indland/uddannelse/article5632312.ece

Allison, T. B., Shipp, J. C., Bruttig, S. P., & Eliot, R. S. (1975). Reduced myocardial ATP and creatine phosphate in diabetes: role of 2,3-diphosphoglycerate. Recent Advances in Studies on Cardiac Structure and Metabolism, 7, 193–197.

Ambeck, K. D., & Beyer, P. (2002). Veje til fornyelsen: Business Process Reenginering. Frederiksberg; [Kbh.]: Samfundslitteratur ; [eksp. DBK].

Andersen, M. (2002). Modellerne virker ikke altid. Motor, 2002(5), 1.

Andersen, M.W., Gormsen, S., Haase, K., Hagbo, C., Høegh, J., Larsen, S. G., … Sørensen, T. B. (2003). Undervisning af tosprogede elever i matematik (p. 63). København: CVU København & Nordsjælland og Københavns Kommune.

Anderson, T. (2008). Towards a theory of online learning. Theory and Practice of Online Learning, 2, 15–44.

Anderson, T. (Ed.). (2008). The theory and practice of online learning (2nd ed). Edmonton: AU Press.

Anderson, T., & Elloumi, F. (2004). Theory and practice of online learning. Athabasca, Alta.: Athabasca University.

Andreasen, L. B., & Nielsen, J. L. (2013). Dimensions of problem based learning – dialogue and online collaboration in projects. Journal of Problem Based Learning in Higher Education; Vol 1, No 1 (2013). Retrieved from http://amalthea.aub.aau.dk/index.php/pbl/article/view/283

Andrews, R., & Haythornthwaite, C. A. (Eds.). (2007). The Sage handbook of e-learning research (1st ed). Los Angeles: Sage Publications. Retrieved from http://methods.sagepub.com.zorac.aub.aau.dk/book/the-sage-handbook-of-e-learning-research

Carvin, A. (n.d.). Timeline: The Life of the Blog. Retrieved October 20, 2015, from http://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=17421022

Arnheim, R. (1969). Visual thinking (Nachdr.). Berkeley: Univ. of California Press.

Barthes, R. (1996). Det lyse kammer: bemærkninger om fotografiet. Kbh.: Politisk Revy.

Begole, J., & SIGCHI (Group : U.S.) (Eds.). (2007). CHI 2007: reach beyond: conference proceedings: Conference on Human Factors in Computing Systems, San Jose, California, USA, April 28-May 3, 2007. New York, N.Y: Association for Computing Machinery.

Behrens, T. S., & Hansen, L. M. (2014). Anvendelse af screencasting i et didaktisk perspektiv (p. 41). Retrieved from https://ucc.dk/sites/default/files/screencasting.pdf

Bertelsen, O. W., Bødker, S., Kuutti, K., NordiCHI, & Association for Computing Machinery (Eds.). (2002). NordiCHI 2002: proceedings of the Second Nordic Conference on Human-Computer Interaction, October 19 - 23, 2002, Aarhus, Denmark ; tradition and transcendence. New York, NY: Association for Computing Machinery.

Biegeleisen, J. I. (1995). Classic type faces and how to use them: including 91 complete fonts. New York: Dover Publications.

Birch Andreasen, L., Meyer, B., & Rattleff, P. (2008). Digitale medier og didaktisk design: brug, erfaringer og forskning. Kbh.: Danmarks Pædagogiske Universitetsforlag : kan købes ved henvendelse til: Danmarks Pædagogiske Bibliotek.

Blomberg, J., Burrell, M., & Guest, G. (2003). The Human-computer Interaction Handbook. In J. A. Jacko & A. Sears (Eds.) (pp. 964–986). Hillsdale, NJ, USA: L. Erlbaum Associates Inc. Retrieved from http://dl.acm.org/citation.cfm?id=772072.772133

Blomberg, J., Giacomi, J., Mosher, A., & Swenton-wall, P. (1993). Ethnographic field methods and their relation to design. In Participatory design: principles and practices (pp. 123–155). Hillsdale, N.J: L. Erlbaum Associates.

Blomhøj, M. (2003). Modellering som undervisningsform. In O. Skovsmose & M. Blomhøj (Eds.), Kan det virkelig passe? L&R Uddannelse.

Blomhøj, M. (2005). Matematisk modellering som didaktisk teori. Fagdidaktik - Mellem Fag Og Didaktik, 13–32.

Blomhøj, M. (1993). Modellerings betydning for tilegnelsen af matematiske begreber. Nordisk Matematikdidaktik, 1993(1), 11.

Blomhøj, M., & Skånstrøm, M. (2006). Matematik Morgener - matematisk modellering i praksis. In O. Skovsmose & M. Blomhøj (Eds.), Kunne det tænkes? (1., pp. 7–23). Malling Beck.

Bo Heimann, & Jan Lind-Hansen. (2013, September 6). Lær at bruge U’et rigtigt. Retrieved December 18, 2015, from http://www.lederweb.dk/strategi/organisationsudvikling/artikel/106045/uet-kraver-sin-leder

Bo Pedersen. (n.d.). Fælles Mål i folkeskolen. In KvaN 72 - Målet med Fællesmål (Vol. 2005, pp. 17–26). KvaN.

Steffensen, B. (2010). Fagdidaktisk kompetence: kapitel 1 i Fælles Mål i folkeskolen. Place of publication not identified: Samfundslitteratur.

Bodily, K. C., Mowlem, A., & Hoffman, J. E. (1976). Multiple gastric polyps and parathyroid adenomas. Report of two cases. American Journal of Surgery, 132(1), 118–120.

Boehner, K., Vertesi, J., Sengers, P., & Dourish, P. (2007). How HCI interprets the probes (p. 1077). ACM Press. https://doi.org/10.1145/1240624.1240789

Kvan. (2007). Motivation - Kvan 78 (1st ed., Vol. 2007). Kvan.

Bråten, I. (2010). Vygotsky i pædagogikken. Frydenlund : [sælges på internettet].

Brinkmann, S. (2007). Motivation gennem handling og gøremål - et pragmatisk perspektiv. Kvan - et Tidsskrift for Læreruddannelsen Og Folkeskolen, 26(78), 91–101.

Brinkmann, S., & Tanggaard, L. (2015). Kvalitative metoder: en grundbog (2nd ed.). Kbh.: Hans Reitzel.

Bruner, J. S. (2003). Making stories: law, literature, life (1. Harvard Univ. Press paperback ed). Cambridge, Mass.: Harvard Univ. Press.

Bruner, J. S. (1991). The Narrative Construction of Reality. Critical Inquiry, 18(1), 1–21. https://doi.org/10.1086/448619

Bundgaard, C. (2001, April 17). Den usynlige skrift. Politiken, p. 7.

Bundsgaard, J. (2013). Redaktionen - it-støttet udfordringsdifferentiering. In Undervisningsdifferentiering og teknologi (pp. 22–38). Aarhus: Kvan.

Bundsgaard, J., Illum Hansen, T., & Brahe-Orlandi, R. (2016). It-didaktik i teori og praksis: elevpositioner og digitale kompetencer i et dannelsesperspektiv. Frederikshavn: Dafolo.

Canger, T., & Kaas, L. A. (2016). Praktikbogen: Didaktik, klasseledelse og relationsarbejde. Kbh.: Hans Reitzel.

Jessen, C. (2008). Læringsspil og leg. In Digitale medier og didaktisk design: brug, erfaringer og forskning. Kbh.: Danmarks Pædagogiske Universitetsforlag.

Center for History and New Media. (n.d.). Hurtig Start Guide. Retrieved from http://zotero.org/support/quick_start_guide

CFU Danmark. (2014). Vurdigi - Værktøj til vurdering af digitale læremidler. Retrieved October 14, 2016, from http://vurdigi.dk/

Chaffey, D. (2015). Global social media research summary 2015 - Smart Insights Digital Marketing Advice. Retrieved October 21, 2015, from http://www.smartinsights.com/social-media-marketing/social-media-strategy/new-global-social-media-research/

Cheney, D. P. (1975). Hard tissue tumors of scleractinian corals. Advances in Experimental Medicine and Biology, 64, 77–87.