M1-NET – Program – 2017 – Uge 49 – Kapitel 12

Hermed følger programmet for uge 49. Vi arbejder med kapitel 10+12 . Jeg har udvalgt og nedenfor skrevet nogle af de ting, som I skal fokusere på i disse kapitler.

Program

Kapitel 10

At udvikle forståelser af lighedstegn (s. 214-218)

Øvelse 8 + Øvelse 9

Grænsen for vægtrepræsentationen ligger ved de situationer, hvor man har negative værdier. Det giver jo i princippet ikke mening, at man skal lægge en værdi på skålen, som er negativ. I øvelsen henvises dog til link 3 (nedenfor). I dette link anvender man helium-balloner, som har negativ vægt. Se billedet nedenfor.

Repræsentationer og oversættelser af ligninger (s. 220-222)

Afprøv

www.pbslearningmedia.org/asset/mgbh_int_balance
www.mathsisfun.com/algebra/add-subtract-balance.html
nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_324_g_3_t_2.html (Denne henvises der til i bogen – , opgave 9, s. 217)
nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html
www.mathplayground.com/AlgebraEquations.html

Hvis I ikke kan få øvelsen til at virke pga. java, så se en film om øvelsen her:

Kapitel 11

Udvikling af personlig viden om funktioner (s.225-227)

Funktionsmaskiner (s.227-230) – Fokuser på øvelse 4 (Geogebra).

Kapitel 12

I går derefter videre med følgende underpunkter i kapitel 12:

Den ukendte som pladsholder og som variabel. (s. 247-249) – øvelse 1+2

Øvelse 1

Øvelse 2

A – 3 = B
C = ½B = ½(A-3) .

Indsættes dette i A+ B+C = 28 får man:

$A + A-3+\frac{1}{2} (A-3)=28$

$\frac{5}{2} A -\frac{9}{2} = 28$

$\frac{5}{2} A =\frac{65}{2}$

A=13

B og C bestemmes så ved indsættelse til B=10 og C=5.

Eller

2C=B

A=B+3=2C+3

Indsættes dette i A+ B+C = 28 får man:

2C+3+2C+C=28

5C=25

C=5

A og B bestemmes så ved indsættelse til A=13 og B=10.

Øvelse 3

Kapitel 12 – Øvelse 3 – Målsøgning (Excel – Lav målsøgning i dokumentet)

Løsning af ligningssystemer (s. 259-260) – Øvelse 9+10

Øvelse 9

x=5
x=-8
x= $\sqrt{2}$
x=11

Øvelse 10

–

Førstegradsligninger med flere ubekendte (s. 260-264) – Øvelse 12+13 – Lige store koefficienter

Ligningsløsning – Lige store koefficienter

Eksemplet i bogen kunne løses i fx Geogebras CAS-del, hvis I skriver Beregn({2x+5y-13z=1000,3x-9y+3z=0,-5x+6y+8z=-600},{x,y,z}) .

Øvelse 12

x=10, y=5, z=2

Øvelse 13

Beregn({2x+3y+4z+5v=33,5x+4y+3z+2v=30,1x+2y+0z+7v=45,7x+0y+2z+1v=15},{x,y,z,v})

To ligninger med to ubekendte (s. 264-271) – Øvelse 16+17 – Substitutionsmetoden

Øvelse 16

Isoler fx x i den ene ligning og sæt det ind i den anden ligning. Dermed fås en værdi for y, som igen kan indsættes i en af ligningerne, så man kan finde værdien for x.

Øvelse 17