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Abstract
Abstract
The frequent misinterpretation of the nature of confidence intervals by students has been well documented. This article examines the problem as an aspect of the learning of mathematical definitions and considers the tension between parroting mathematically rigorous, but essentially uninternalized, statements on the one hand and expressing imperfect but developing understandings on the other. A small-scale study among schoolteachers sought comments on four definitions expressing differing understandings of confidence intervals, and these are examined and discussed. The article concludes that some student wordings could be regarded as less inaccurate than they might seem at first sight and presents a case for accepting a wider range of more intuitive understandings as a work in progress.
Résumé
La fréquente mésinterprétation de la nature des intervalles de confiance de la part des étudiants est bien documentée. Cet article analyse la question en tant qu’aspect de l’apprentissage des définitions mathématiques, et considère la différence entre d’une part la répétition d’énoncés parfaitement rigoureux sur le plan mathématique, mais qui n’ont pas été intégrés, et d’autre part l’expression de concepts encore imparfaitement maîtrisés, mais qui dénotent une certaine compréhension. Une étude réalisée auprès d’un petit groupe d’enseignants a sollicité leurs commentaires au sujet de quatre définitions exprimant différents degrés de compréhension du concept d’intervalle de confiance, commentaires qui ont ensuite fait l’objet d’une analyse et d’une discussion. L’article conclut que certains énoncés des étudiants sont moins inexacts qu’ils ne pourraient sembler à priori, ce qui suggère qu’on peut accepter une plus vaste gamme d’énoncés intuitifs comme l’expression d’une ‘compréhension en devenir’.